Reaalteaduste seminar täiskasvanutele

[madis64]

Madis ei kirjutanud 4 ja 5 faasi kohta midagi 

Hakka või vägisi excelitabelit koostama ja faasipingeid iga kraadi järel kokku liitma...

[moi]

Lihtsam võiks olla üldkujul n+1 faasi jaoks see teisendus läbi teha.
Madis otseselt jah ei väitnud 4 ja 5 faasiliste kohta seda aga kõhutunne ütleb, et ka nende puhul see võiks nii olla kuna ring on ümmargune.

[madis]

Madis64, seda on simulaatoris ülilihtne teha, äkki proovid ära - 4 ja 5 faasiline süsteem

Summeerid kokku lihtsalt sin2(2pi*f*t + a*360/n) kusjuures n on faaside arv ja a on 0,1,2..(n-1)

Analüütiliselt keerukam teha. Kõhutunne ütleb et 4 ja 5 (ja 7 ja 8) ikka ei anna konstantset võimsust.

[madis]

Ja selgub et kõhutunne eksis. Lisasin 2,3,4,5,7 faasilised võimsused - v.a. 2 faasiline, on kõik konstantsed.

[madis64]

...v.a. 2 faasiline, ...

Mis muutub olemuslikult 2 faasi piiri ületamisel?

[madis64]

Madis64, seda on simulaatoris ülilihtne teha, äkki proovid ära - 4 ja 5 faasiline süsteem

Ma piä esteks mötlema...

[madis]

Ja veel - kui 2 faasiline süsteem on 90 kraadise nihkega (pi/2), siis on kah konstantne. Aga ei ole sümmeetriline.

[madis64]

Esiteks usun ma täiesti, et esitatud väide peab paika - kahelda selles pole ratsionaalset mõtet.

Samas kui on vaja seda tõestust selgitada nurgafunktsioonide teisendustes ja elektrotehnikas mitte enam päris kodus olevale inimesele, siis esitluse teine slaid on nõrk koht.
Vaja oleks lisada vähemalt üks graafiline pilt, kus on kujutatud w, U, U1/2/3 nii laine kujul kui vastavate vektoritega.
Ning siis oleks kena viidata ka sin2=(sin*cos + cos*sin)2 teisenduse päritolule. Ise ei viitsi küll enam selle teoreemi/võtte algset päritolu meelde tuletama hakata.

[madis]

Ma olen nohik, "meelelahutamiseks" taandasin mitmefaasilisest süsteemist välja "essentsi".
Tuletuskäik on pikk ja lohisev ja sisaldas tuletise võtmist. Aga


Kui N on faaside arv, a on järgmise faasi, b järgmise faasi jne nurk siis peab kehtima

N-2sin2(a)-2sin2(b)... = 0

Nt 3 faasi korral N = 3, a=120', b=240'

Siis

3 - 2*(V3/2)2 - 2*(-V3/2)2 = 3-6/4-6/4 = 0

seejuures V on ruutjuur ja 2 peale sulgu on ruut.

Ühefaasilise korral

N=1

ja kuna a ja b jt = 0

siis 

1=0 (ei tööta kahjuks) ja laku panni, ei mingit ühtlust

[madis64]

Kui N on faaside arv, a on järgmise faasi, b järgmise faasi jne nurk siis peab kehtima

N-2sin2(a)-2sin2(b)... = 0

Milline teoreem selle väite aluseks on?