Postitused: 288
Teemad: 40
Liitus: Dec 2009
24-01-2010, 01:54 PM
(Seda postitust muudeti viimati: 24-01-2010, 01:56 PM ja muutjaks oli KaruTEC.)
Nonii !
Püstitan küsimuse:
On vaja empiirilist valemit, et arvutada flantsi vahele keeratud ümmarguse illuminaatori läbipainet sõltuvalt ühtlasest rõhust (veesurve), materjali paksusest, diameetrist ja materjali ...elastsusmoodulist vist (võin natuke eksida parameetri nimega, st. pikenemine jõu mõjul).
Membraani servad on fikseeritud, ei saa liikuda "üles".
Teine variant oleks kasutada simulaatorit, kuid ei ole hetkel käepärast.
Kes teab, see võiks kommenteerida. Teemavälised küsimused eraldi teemasse !
Postitused: 16
Teemad: 1
Liitus: Dec 2009
Arvestada tuleks ka vee temperatuuri - materjalide elastsus tüüpiliselt muutub vastavalt sellele.
Postitused: 5
Teemad: 0
Liitus: Jan 2010
24-01-2010, 07:57 PM
(Seda postitust muudeti viimati: 24-01-2010, 08:27 PM ja muutjaks oli tsimpa.)
eeldame et klaas on õhuke. nagu kile.. võtame mudeliks õhupalli. õhupalli kumerusraadius sõltub rõhkudevahelisest erinevusest. rõhku palli sees tekitab kummikile elastne pikenemine. kui kerakujuline pall raadiusega R pooleks mõelda, siis saame, et ekvaatoril mõjuv ristsuunaline jõud hoiab palli kaheks pooleks lendamast. see jõud on võrdne rõhk korda ekvaatori pindala.(PiR^2). kileriba laius on ekvaatori ümbermõõt 2PiR. siit järeldame, et venitusjõud kile laiusühiku kohta on p* (pi * R^2 )/(2*pi * R)=p * R/2 (N/m)
kui sinu illuminaatori raadius on r, siis saame et illuminaatorit poolitaval lõikel mõjub kahe poole vahel jõud F= p*r*R (N)
see jõud peab olema võrdne lõike pindala ja suhtelise pikenemise korrutisega elastusmooduliga E.
pindala = klaasi paksus u * illuminaatori raadius r*2
suhtelise pikenemise saab arvutada läbimõõdu ja kumerusraadiuse järgi.
tulemuseks arcsin(r/R), mis väikese läbipainde korral lähendatav: r/R
kokku tuleb jõu võrrand:
p * r * R = E *x* r * 2 * r / R
siit saame kumerusraadiuseks
R^2=E*u*r*2/p
kui sind huvitab kumerusraadiusest läbipaine, siis see on x=R*(1-cos(arcsin(r/R))), l'hendatult R*(1-cos(r/R)) =>R*r^2/R^2 /2 => 1/2* (r^2/R)
ehk siis kõik kokku:
x=2^(-1,5)* r^1.5 * (E*u) ^(-0,5) * p^(0,5)
eelduse kohta niipalju kui klaas enam ei ole õhjuke siis tuleb ka paindumise elastsusjõude arvestada (läbipaine väheneb), hetkel vaatasime ainult venituse elastsust.
Postitused: 288
Teemad: 40
Liitus: Dec 2009
25-01-2010, 01:47 AM
(Seda postitust muudeti viimati: 25-01-2010, 01:55 AM ja muutjaks oli KaruTEC.)
Tänan kaasamõtlemast aga natuke tundub kahtlane:
1) Nimelt kui me võtame analoogiaks õhupalli, siis selle osal on kindel kumerusraadius. Flantsi vahele keeratud klaasi servad aga ei deformeeru selliselt, pigem on deformatsioonil taldrikusarnane profiil.
Kui netist põgusalt vaadata siis antakse vabade servadega membraanile ca 40% väiksem tugevus kui kinnitatud servadega membraanile, seega kui kasutada õhupalli analoogiat, saame üledimensioneeritud klaasi mis ei ole sugugi paha..
2) Kahtlust tekitab hoopis see et sinu lõppvalemis annaks 4x paksem klaas 2x väiksema läbipainde. Tegelikult suureneb plaadi jäikus proportsioonis paksuse astmega. Äkki tuli viga sisse kusagil ?
Tänud mõtlemast, jätkame teemat !
Postitused: 5
Teemad: 0
Liitus: Jan 2010
minu mudelis mõjutab klaasi paksus ainult venitamise elastsust.
reaalses maailmas tekitab paksus tugevust ka "klaasi" ristsuunalise painde suhtes..
lisaks sellele et flantsist hoides painutatakse ta mitte sfääri lõikeks vaid taldrikuks, tekib paksus klaasis sisemiselt ka "munakoore" efekt.
Postitused: 288
Teemad: 40
Liitus: Dec 2009
